吉大19春学期《高等数学（文专）》在线作业一曲线y f x 关于直线y x对称的必要条件是.docx

高等数学（文专） 1 单选题 1 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( ) D A f(x)=x B f(x)=1/x C f(x)=-x D f[f(x)]=x 2 求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( ) C A 0 B 1 C 1/2 D 3 3 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成 C A {3，6，…，3n} B {±3，±6，…，±3n} C {0，±3，±6，…，±3n…} D {0，±3，±6，…±3n} 4 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（） B A 0 B 1 C 2 D 3 5 设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( ) B A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶函数 D 可能是奇函数，也可能是偶函数 6 下列集合中为空集的是( ) D A {x|e^x=1} B {0} C {(x, y)|x^2+y^2=0} D {x| x^2+1=0,x∈R} 7 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( ) D A △x B e2+△x C e2 D 0 8 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y“=（） C A 0 B 10 C -10 D 1 9 设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分f(x)dx=g(x)dx，则（） C A f(x)在[a,b]上恒等于g(x) B 在[a,b]上至少有一个使f(x)g(x)的子区间 C 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x) D 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x) 10 设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x-x+2π},则F（x）为（） A A 正常数 B 负常数 C 正值，但不是常数 D 负值，但不是常数 11 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（） D A 必是奇函数 B 必是偶函数 C 不可能是奇函数 D 不可能是偶函数 12 ∫(1/(√x (1+x))) dx A A 等于-2arccot√x+C B 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C C 等于(1/2)arctan√x+C D 等于2√xln(1+x)+C 13 ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( ) D A (e^x-1)/(e^x+1)+C B (e^x-x)ln(e^x+1)+C C x-2ln(e^x+1)+C D 2ln(e^x+1)-x+C 14 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( ) D A 必要条件 B 充分条件 C 充分必要条件 D 在一定条件下存在 15 设f(x)是可导函数，则（） C A ∫f(x)dx=f (x)+C B ∫[f (x)+C]dx=f(x) C [∫f(x)dx] =f(x) D [∫f(x)dx] =f(x)+C 2 判断题 1 闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件 A A 错误 B 正确 2 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。 B A 错误 B 正确 3 若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。 B A 错误 B 正确 4 函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x) A A 错误 B 正确 5 设函数y=lnsecx，则 y” = secx A A 错误 B 正确 6 函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。 A A 错误 B 正确 7 无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。 B A 错误 B 正确 8 y=tan2x 既是偶函数也是周期函数 A A 错误 B 正确 9 称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数 B A 错误 B 正确 10 利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的渐近线，从而描绘出函数曲线的图形. B A 错误 B 正确